głębia matematyki

Suwak cywilizacyjny

suwak logarytmiczny1
Jeżeli przyjrzymy się algorytmom wykonywania działań w systemie
dziesiętnym, uderzy nas przewaga algorytmu dodawania nad algorytmami
innych działań. Na przykład można dodawać bardzo wiele składników,
podczas gdy odejmować czy mnożyć można tylko dwa!

Pierwszy krok w tym ograniczeniu uczyniono przedstawiając
każdą liczbę w postaci CECHA PLUS MANTYSA.
CECHA jest to część całkowita liczby. MANTYSA to pozostałość.
Zaleta? Skoro część całkowita liczby/CECHA/to największa liczba całkowita nie większa od tej liczby, więc /MANTYSA/ jest zawsze liczbą dodatnią lub zerem.
Zapotrzebowanie na liczenie rosło z każdym stuleciem.
Naprawdę jednak istotne było mnożenie. W XII wieku Arabowie mają tablice. W XVI wieku tablice kwadratów liczb naturalnych od 1 do 100 000 były sukcesem kasowym.
PROBLEM RACHOWANIA BYŁ BARDZO WAŻNY!!! Jost BürgiJohn Napier posunęli ten problem do takiego stopnia, że 150  lat później Laplace mógł stwierdzić:
Wynalazek logarytmów skraca czas pracy z miesięcy do dni!
I wtedy Edmund Gunter narysował
ma dwóch deseczkach skale logarytmiczne.
MNOŻENIE REALIZUJĘ SIĘ PRZEZ PRZESUWANIE DESECZEK:
jeśli na jednej z nich a znajduje się równo za 1
na drugiej, to równo z b na drugiej znajduje się ab na pierwszej. DZIĘKI SUWAKOWI LOGARYTMICZNEMU MAMY:
kolej i elektryczność,samochody i samoloty, telewizję,
bomby i elektrownie atomowe, lasery i tranzystory.
Dopiero z takim narzędziem w ręku można było zmienić świat !!!

Wykłady z historii matematyki,Marek Kordos

Kiedy wiedzieliśmy, gdzie jest zero!!!

starożytni.jpg
W XVII wieku został stworzony obecny kształt
praktycznie wszystkich dyscyplin nauki !!!

Wprawdzie Codex Vigilianus /976r./ pochodzi z Hiszpanii,
gdzie królowali Arabowie, dla których system pozycyjny był już codziennością.
I tak Umberto Eco w Imieniu Róży wymienia Kuwarizmim, czyli
al-Chwarizmiego będącego autorem pierwszego podręcznika systemu pozycyjnego.
/Tłumacz powieści Eco na polski jest matematykiem- Adam Szymanowski/.
Pozycyjny system został uznany przez część ówczesnych prawodawców
za przeciwny wartościom chrześcijańskim, jako pochodzący od Mahometan.
I tak w 1299 roku we Florencji zakazano używania arabskiego systemu liczbowego w dokumentach finansowych. Dopiero od 1494 roku wszystkie księgi zawierają
/dotychczas panował zapis rzymski/ już jedynie liczby arabskie!

Wykłady z historii matematyki,Marek Kordos

Oszczędzanie farby

dostepne
Jeśli na płaszczyźnie umieścimy
pewną skończoną liczbę prostych tak,
by w dowolnym punkcie przecinały się
co najwyżej dwie z nich, to kawałki
wycięte z płaszczyzny przez te proste
można pomalować dwoma kolorami w taki sposób,
by każde dwa identyczne pomalowane kawałki
stykały się co najwyżej rogami.
Taki sam rezultat otrzymamy, gdy proste zastąpimy okręgami.

Bezmiar matematycznej wyobraźni,K.Ciesielski&Z.Pogoda

Enigma

enigma
Któż nie słyszał tej nazwy?
Osławiona maszyna szyfrująca
,
skonstruowana w czasie II wojny światowej
służy wywiadom niektórych państw do dziś!
A przecież to tylko praktyczne zastosowanie permutacji.
– Utwórz sieć wzajemnych jednoznacznych przypisań
LITERA SZYFROWANA – LITERA SZYFRUJĄCA
– Zaszyfruj pierwszy znak tekstu
– Dokonaj przesunięć całej sieci przypisań o stały krok
– Powtarzaj cyklicznie ta procedurę aż do zaszyfrowania całości

Laboratorium w szufladzie/MATEMATYKA, Badowski&Adamaszek

Sąsiad na papierze w kratkę

rozgrywka go
Poświęcam ten wpis wspaniałemu trójkowemu teatrowi LADACO,
który wręczył mi GRĘ W ŻYCIE, nie wiedząc nic o tym!

Prawie pięćdziesiąt lat temu John Conway na nieskończonej siatce kwadratów,
rozpoczął „Grę w Życie”. Toczy się ono według dwóch zasad:
Jeśli wypełniony kwadrat ma dwóch lub trzech sąsiadów /spośród ośmiu przyległych
kwadratów, w tym stykających się z nimi rogami/ pozostaje wypełniony /żywy/;w przeciwnym razie staje się pusty /umiera/.
Jeśli pusty kwadrat ma trzech sąsiadów, to /ożywa/.
Gra Conwaya naśladuje populacje. Prowadzi do powstania skomplikowanych wzorów.
Może stworzyć samoreplikujące się struktury, które zabijają własnych rodziców.
W dwuwymiarowej przestrzeni ten matematyczny projekt wykazuje fascynujące podobieństwa do prawdziwego życia. W zależności od układu, od jakiego się rozpoczyna, możliwe są zupełnie różne wyniki. To tak jak w waszym ulubionym barze, restauracji, wyszynku, city … Party, Parku, Browarze, gdzie pytają was o ilość trunków … A potem kije samo bije w nieskończonym Ułan Browar
Hit and Win!  Jednak najlepsze,co was może spotkać to plansza do GO
Aż nie mogę uwierzyć, że w kraju niemowlaków FuttBollu mamy mistrza Europy w Go!
Jeśli zmierzyć dokonania Janusza Kraszka, to football jest takim pokurczem, że
tylko olbrzymia przepompownia pieniędzy może wytłumaczyć zadziwienie!!!