głębia matematyki

Suwak cywilizacyjny

suwak logarytmiczny1
Jeżeli przyjrzymy się algorytmom wykonywania działań w systemie
dziesiętnym, uderzy nas przewaga algorytmu dodawania nad algorytmami
innych działań. Na przykład można dodawać bardzo wiele składników,
podczas gdy odejmować czy mnożyć można tylko dwa!

Pierwszy krok w tym ograniczeniu uczyniono przedstawiając
każdą liczbę w postaci CECHA PLUS MANTYSA.
CECHA jest to część całkowita liczby. MANTYSA to pozostałość.
Zaleta? Skoro część całkowita liczby/CECHA/to największa liczba całkowita nie większa od tej liczby, więc /MANTYSA/ jest zawsze liczbą dodatnią lub zerem.
Zapotrzebowanie na liczenie rosło z każdym stuleciem.
Naprawdę jednak istotne było mnożenie. W XII wieku Arabowie mają tablice. W XVI wieku tablice kwadratów liczb naturalnych od 1 do 100 000 były sukcesem kasowym.
PROBLEM RACHOWANIA BYŁ BARDZO WAŻNY!!! Jost BürgiJohn Napier posunęli ten problem do takiego stopnia, że 150  lat później Laplace mógł stwierdzić:
Wynalazek logarytmów skraca czas pracy z miesięcy do dni!
I wtedy Edmund Gunter narysował
ma dwóch deseczkach skale logarytmiczne.
MNOŻENIE REALIZUJĘ SIĘ PRZEZ PRZESUWANIE DESECZEK:
jeśli na jednej z nich a znajduje się równo za 1
na drugiej, to równo z b na drugiej znajduje się ab na pierwszej. DZIĘKI SUWAKOWI LOGARYTMICZNEMU MAMY:
kolej i elektryczność,samochody i samoloty, telewizję,
bomby i elektrownie atomowe, lasery i tranzystory.
Dopiero z takim narzędziem w ręku można było zmienić świat !!!

Wykłady z historii matematyki,Marek Kordos

Kiedy wiedzieliśmy, gdzie jest zero!!!

starożytni.jpg
W XVII wieku został stworzony obecny kształt
praktycznie wszystkich dyscyplin nauki !!!

Wprawdzie Codex Vigilianus /976r./ pochodzi z Hiszpanii,
gdzie królowali Arabowie, dla których system pozycyjny był już codziennością.
I tak Umberto Eco w Imieniu Róży wymienia Kuwarizmim, czyli
al-Chwarizmiego będącego autorem pierwszego podręcznika systemu pozycyjnego.
/Tłumacz powieści Eco na polski jest matematykiem- Adam Szymanowski/.
Pozycyjny system został uznany przez część ówczesnych prawodawców
za przeciwny wartościom chrześcijańskim, jako pochodzący od Mahometan.
I tak w 1299 roku we Florencji zakazano używania arabskiego systemu liczbowego w dokumentach finansowych. Dopiero od 1494 roku wszystkie księgi zawierają
/dotychczas panował zapis rzymski/ już jedynie liczby arabskie!

Wykłady z historii matematyki,Marek Kordos

Oszczędzanie farby

dostepne
Jeśli na płaszczyźnie umieścimy
pewną skończoną liczbę prostych tak,
by w dowolnym punkcie przecinały się
co najwyżej dwie z nich, to kawałki
wycięte z płaszczyzny przez te proste
można pomalować dwoma kolorami w taki sposób,
by każde dwa identyczne pomalowane kawałki
stykały się co najwyżej rogami.
Taki sam rezultat otrzymamy, gdy proste zastąpimy okręgami.

Bezmiar matematycznej wyobraźni,K.Ciesielski&Z.Pogoda

Enigma

enigma
Któż nie słyszał tej nazwy?
Osławiona maszyna szyfrująca
,
skonstruowana w czasie II wojny światowej
służy wywiadom niektórych państw do dziś!
A przecież to tylko praktyczne zastosowanie permutacji.
– Utwórz sieć wzajemnych jednoznacznych przypisań
LITERA SZYFROWANA – LITERA SZYFRUJĄCA
– Zaszyfruj pierwszy znak tekstu
– Dokonaj przesunięć całej sieci przypisań o stały krok
– Powtarzaj cyklicznie ta procedurę aż do zaszyfrowania całości

Laboratorium w szufladzie/MATEMATYKA, Badowski&Adamaszek

Sąsiad na papierze w kratkę

rozgrywka go
Poświęcam ten wpis wspaniałemu trójkowemu teatrowi LADACO,
który wręczył mi GRĘ W ŻYCIE, nie wiedząc nic o tym!

Prawie pięćdziesiąt lat temu John Conway na nieskończonej siatce kwadratów,
rozpoczął „Grę w Życie”. Toczy się ono według dwóch zasad:
Jeśli wypełniony kwadrat ma dwóch lub trzech sąsiadów /spośród ośmiu przyległych
kwadratów, w tym stykających się z nimi rogami/ pozostaje wypełniony /żywy/;w przeciwnym razie staje się pusty /umiera/.
Jeśli pusty kwadrat ma trzech sąsiadów, to /ożywa/.
Gra Conwaya naśladuje populacje. Prowadzi do powstania skomplikowanych wzorów.
Może stworzyć samoreplikujące się struktury, które zabijają własnych rodziców.
W dwuwymiarowej przestrzeni ten matematyczny projekt wykazuje fascynujące podobieństwa do prawdziwego życia. W zależności od układu, od jakiego się rozpoczyna, możliwe są zupełnie różne wyniki. To tak jak w waszym ulubionym barze, restauracji, wyszynku, city … Party, Parku, Browarze, gdzie pytają was o ilość trunków … A potem kije samo bije w nieskończonym Ułan Browar
Hit and Win!  Jednak najlepsze,co was może spotkać to plansza do GO
Aż nie mogę uwierzyć, że w kraju niemowlaków FuttBollu mamy mistrza Europy w Go!
Jeśli zmierzyć dokonania Janusza Kraszka, to football jest takim pokurczem, że
tylko olbrzymia przepompownia pieniędzy może wytłumaczyć zadziwienie!!!

Bez wykrętów

piramidy miast
Niemal wszystko, co zbudowano od II wojny światowej,
charakteryzuje nienaturalna regularność.
We Francji część komentatorów obwinia modernistyczną
architekturę w budownictwie mieszkaniowym za zamieszki imigrantów.
Maszyny do mieszkania Le Corbusiera stały się maszynami do alienacji.
Wielu najbogatszych ludzi na naszej planecie
swoje pierwsze pied-à-terre kupuje w Centralnym Londynie.
Być może przyciąga ich między innymi brak szerokich bulwarów i silnej władzy państwowej.
Obiekty, które rozwijają się w sposób naturalny, zarówno miasta, jak i domy, mają charakter fraktalny. Jak wszystko, co żyje, organizmy, płuca, drzewa rozwijają się z pewnego rodzaju losowością, autonomiczną, lecz oswojoną.
Fraktale pozwalają osiągnąć misterność według niewielkiej liczby zasad powtarzania zagnieżdżonych wzorów.Wszystko w naturze jest fraktalne, nieregularne i misterne, choć w ramach określonego wzorca.
Obiekty regularne należą do geometrii euklidesowej –
to uproszczone kształty, którym brak misterności wykonania!!!

O rzeczach,którym służą wstrząsy,Nassim Nicholas Taleb

Lewa_Równania_Prawa

opiekacz
Naziści zajęli miasto i jeden z nich,wśród nich mojej matce,
rozkazał uklęknąć w szeregu na śniegu. Następnie przeszedł od jednego
końca do drugiego, zatrzymując się, żeby strzelić któremuś z jeńców w głowę.
Jeśli była to część planu Boga albo natury, mój ojciec nie chciał mieć z tym
nic do czynienia. Uważam, że nasze życie, niezależnie, jak wiele tragedii albo
tryumfów zdąży w sobie pomieścić, jest rezultatem takich samych obojętnych praw,
które stworzyły wybuchające gwiazdy /Nie wiem czy to może przynieść ulgę/i że –
dobre czy złe – są w ostatecznym rozrachunku darem, który w jakiś sposób wynika
ZE STERYLNYCH RÓWNAŃ RZĄDZĄCYCH NASZYM ŚWIATEM.

Krótka historia rozumu,Leonard Mlodinow