platonizm

Bój się matematyki…

matematycznie1
Fakt 1:
Arytmetyka i geometria elementarna, wydają się pochodzić od Boga,
są wszędzie obecne i wydaje się, że zawsze były.
Jednak arytmetyka i geometria wyszły z tego samego miejsca –
z ludzkiego umysłu. Każdego dnia miliony z nas trudzą się nad
wpajaniem ich w inne umysły.
Fakt 2:
Obiekty , które wprowadzamy w świat, figury geometryczne,
funkcje, operatory algebraiczne, są tajemnicze.
Mają własności, które odkrywamy wielkim nakładem.
Mają też inne własności, których nawet nie podejrzewamy.
Na Fakcie 1
został zbudowany formalizm, który uznaje,

że matematykę tworzy ludzki umysł.
Na Fakcie 2
jest zbudowany platonizm. Platonik utrzymuje,
że matematyka ma swoje własne prawa,którym musimy być posłuszni.

Skoro matematyka jest naszym dziełem, nic w matematyce nie jest prawdziwe,
póki nie zostało dowiedzione. Formalista uważa, że nie ma obiektów matematycznych.
Po stronie platoników matematyka jest rzeczywistością obiektywną, w tym sensie,
że obiekty matematyczne mają dobrze określone własności,które potrafimy lub nie potrafimy odkryć.

Świat matematyki,P.J.Davis&R.Hersh